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2005-07-28-01-0 の 0 乗根

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最終更新日付:2013/12/31 07:40:40


0 の 0 乗根

2005 年 07 月 28 日

昨日と似たような話題だ...またまた混乱してきた。

前回同様、a の b 乗を a ** b と表記する。b の a 乗根は b ** (1/a) だ。ということは、b の 0 乗根は「b の 1/0 乗」である。早くもなんか変だ。「0 乗根」という概念自体が illegal なのかな?

いろいろと数式をイジくりまわして余計に混乱する...ちょっと基本に戻ってみようか。b の a 乗根というのは、「n ** a が b であるような n」のはずである。ということは、b の 0 乗根というのは、「n ** 0 が b になるような n」てことだな。でも、n** 0 は常に1なのだから、b == 1 の場合は解は不定。b != 1の場合は解なしである。つまり、0 乗根の計算は常に解が一意に定まらないことになる。よって n 乗根の計算においては n != 0 でなければならない...でいいのかな。このへんに詳しい方、間違ってたらコメント求む。

 

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