2005-11-18-01-【RPNToGo】第１０回：ビットレベルの論理和演算子

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最終更新日付：2013/12/31 07:40:17

【RPNToGo】第１０回：ビットレベルの論理和演算子

2005 年 11 月 18 日

RPNToGo のテクニック紹介、10回目の今回は「論理和演算子」について解説をしていきます。論理積演算子との対応がわかりやすいように、前回と極力似せた記述でお送りします（手抜き？　まぁそう言いなさんな）。

先日のビット演算子をひと巡りするエントリで説明したとおり、論理和は２項演算子で、２つの値の対応するビットがともに 0 であれば計算結果の対応するビットも 0 に、それ以外であればそのビットは1 になります。つまり、「少なくともいずれかが 1 なら 1、共に 0 なら 0」ということですね。以前は以下のような例を示しました。

    10 : 1010
    12 : 1100
｜----------------
         1110

このことからわかるのは、「論理和は２つの値よりも小さくなることはない」ということです。論理和の計算結果が最大となるのは、２つの値の各ビットが互いに異なる時で、結果は２つの値の和になります。たとえば以下のように。

    10 : 1010
     5 : 0101
｜----------------
         1111  ・・・ 15

逆に、計算結果が最小となるのは、２つの値が互いに等しい時で、結果は同じ値になります。たとえば以下のように。

    10 : 1010
    10 : 1010
｜----------------
         1010  ・・・ 10

このように、ビットレベルの論理和演算子は、「値を増加させる」という目的で使用されるのが一般的です。では、いくつか面白い（と陰郎が思う）テクニックを紹介しましょう。

以前のエントリでも少し触れましたが、補数演算子はビット反転を行うため、ある値とその補数の論理和を計算すると、それは確実に -1 になります。これは論理和演算子が値を増加させないという意味で、例外的です。ここでは、10 とその補数である -11 で考えましょう。便宜上、ここでは 8 ビットで表現します。

    10 : 00001010
   -11 : 11110101
｜----------------
         11111111  ・・・  -1

では次。論理和はその定義から、適当な数字と 0 で論理和を計算しても計算結果は元の値と変わりません。このことから、たとえば以下のようにしても値はそのままで Three card を実現できます。もちろん、 - の代わりに | をもうひとつ使ってもいいんですけどね。

5  5  5  -  |

さらにもうひとつ。論理和は加算演算子と異なり、重複するビット分は数が増えませんから、たくさん使ってもそれほど値が増えることはありません。たとえば以下の計算結果は 7 になります。これなんて Straight で Four card ですね。

1  2  3  4  5  |  |  |  |

．．．いかがでしょうか。ビット演算を効果的に使用できるようになると、数値を自由自在に扱うことができるようになります．．．などとまとめっぽいことを書きましたが、次回は「排他的論理和演算子」です。まだビットシフトも残ってますし、まだまだ続きますよ。それではまた次回。

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