2006-07-03-01-ゴールが見えたら打て - 2
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最終更新日付：2006/07/03 01:00:00
ゴールが見えたら打て - 2
2006 年 07 月 03 日
計算ミス覚悟でやってみることにしました。以前の話はこちらを参照してください。一応、バカバカしい図をもう一度。
（クリックするとまたもやバカバカしい拡大画像が！）
えぇと、まずは地球の外周が 40,000 x 1,000 メートルですから、円周の公式より地球の半径は 6,366,198 メートルとします。で、選手の目線を 1.8 メートル、ゴールポストの高さは知らないので仮に 2.5 メートルとします。ここで地球の中心を点 O とし、選手の視線と地表が接する点を P とします。点 O から点 P に垂線を引くと、三角形は２つに分割されますね。選手〜点O〜点Pがなす角度を a1、ゴール〜点O〜点P がなす角度をa2 とすると、単純に三角関数を使ってそれぞれを求めることができます。
- a1= 0.0430857612 度
- a2= 0.0507770542 度
結果として、選手〜地球の中心〜ゴールがなす角度は 0.0938628154 度となります。ここから計算すると．．．
答えは 10429.2017111111 メートル。すなわち 10km と 429m と 20cm。
というわけで、10.43km 以上離れたところからゴールに向かって走ると、地平線の向こうからゴールが現れてくるようです。無論コートは起伏の無い平面（というか球面か）である必要がありますし、空気もキレイでないと見えないでしょう。さらに、選手には必要十分な視力が要求されますし、そこからシュートを打つのであれば、10km 以上は飛ばさないと意味がありませんね。おしまい♪
＃なんか、派手に計算違いをしているような気が．．．
コメント
Kohyan - 07/06/2006 02:05:42 AM
陰郎 - 07/08/2006 12:00:55 AM
> Kohyan さん
おぉ、ありがとうございます。ひとまず前提がそれほど間違ってなくてほっとしております。んで、ひとまず「ゴールポストの最上端が見えたら」というのは幾何学的な境界の考え方ということで。（笑
実際問題として本当に認識できるかどうかという議論ならナンセンスですし、そもそも「ゴールが見えたら」という命題に誰もが感じるナンセンスさに対して、「じゃあどれくらいナンセンスなのか」にある程度具体的な数字を与えられたので陰郎としては満足してます。なので再計算はやりません．．．と、思ったのですが、一度やっているのでやり直すのは簡単。というわけで再計算してみました。条件は以下の通り。
- 地球の半径：6,378,000 m
- 選手の視線：1.7 m
- ゴールポスト：2.2 m で認識
一応上記の条件で再計算．．．結果。角度は 0.089422082586 度。距離は9,954.206882 m 。でした。10 km 切りましたねぇ．．．てなところで♪
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んー、ふと思いついたので、ネタを振ります(笑)。
地球の半径はほぼ正解(6,378km)。ソースは以下のサイト。
ゴールポストについてもほぼ正解(2.44m)。ソースは以下。
人の視線が1.8mってのはちょい高すぎかも。眼球より上に10cm〜15cmで身長になると思うので、これは少し下げた方が良いと思います(どれも誤差範囲かも)
また、一番気になったのは、ゴールポストの最上端だけが見えてもゴールと認識できるかどうか。視力、視程ともに良好という条件はもとより、人間の認識レベルにおいて横棒だけで可能というのは、少々厳しいかも。もう少し、できればキーパーの頭部が見えるぐらいまで下げてみてはどうでしょう？
って、事で、三角関数は知りませんが、前提条件はほぼ正しいという事で(お節介)