2007-04-29-01-不合理 - project-enigma

2007-04-29-01-不合理

>> Site top >> weblog >> 月別アーカイブ >> 2007年04月のlog >> 2007-04-29-01-不合理

最終更新日付:2013/12/31 19:02:33


不合理

2007 年 04 月 29 日

本を読んでいたら、面白いものに行き当たったので書いておこう。ある命題にいくつかの操作を加えるだけで不合理な結果となる話である。

まず、その命題とは以下のとおり。単なる等式である。

a = b

両辺に a をかける。ここで、a^2 とは a の2乗を意味する。

a^2 = ab

次に、両辺に a^2 - 2ab を加える。

a^2 + a^2 - 2ab = ab + a^2 - 2ab

これを簡単化する。

2 x ( a^2 - ab ) = a^2 - ab

最後に、両辺を a^2 - ab で割る。

2 = 1

...おっと、変数が全部消えて 2 = 1 になってしまった。ちょっとみたところ元の命題に加えた操作におかしなところはなさそうだ。元の命題の真偽とは無関係に、2 = 1というのはどう考えてもおかしい。なぜこんなことになってしまったのだろう?

実際にはこの操作のどこかに誤りがあるのだが、それはどこだろうか...せっかくなので時間のある方は考えてみて欲しい。引用元の書籍については、後ほどコメントにて明かすことに。

 

コメント

EIJ - 04/29/2007 09:18:42 PM

a^2-abで割っちゃだめですよね(^^

陰郎 - 04/30/2007 12:13:49 AM

>EIJ さん

正解でございます♪

引用元は、「フェルマーの最終定理」(Simon Singh著・文庫版)- ISBN4-10-215971-1 でした。陰郎は昔からフェルマー問題にまつわる逸話が大好きで、この本も2006年6月に発行されたものをたまたま古本屋で見つけてしまい、徹夜で読んでしまいました。おかげで日曜日を棒に振りましたわ。(汗

このページにコメントする

 

このページのタグ

Page tag : 日常・非日常

 

 


Copyright(C) 2005-2017 project-enigma.
Generated by CL-PREFAB.