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2009-10-11-01-mpuz の遊び方(3)

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最終更新日付:2013/12/31 07:36:25


mpuz の遊び方(3)

2009 年 10 月 11 日

実はあまりネタがたくさんありません。mpuz のテクニック集の続きです。

今回は、掛け算部分に着目します。以下の状態をご覧下さい。

さて、D×Aで、結果の1桁目がDになっています。最初に考え付くのは、D=0か、あるいはA=1でしょうか。この場合、D=0はA+D=F(足し算部分2桁目)から除外されますし、足し算部分5桁目でG→Aが成立しているのでA=1もあり得ません。

となると、次に思いつくのはD=5ではないかということです。つまり、5×3=15とかですね。この場合、Aは確実に奇数でなければなりません。わざわざ表にするほどではありませんが、以下に下位が5または0になるような乗算には乗数に5が含まれることを示します(乗数に0が含まれる場合を除く)。

しかし、だからといって安易にD=5でトライするとミスをする可能性があります。というのは、D×A=□Dとなるような計算は他にもあるからです。そして記憶する価値があるのは、そのようなAは6しか存在しないということです(無論1を除いてですが)。これは、Dが偶数だという制約がつきます。2×6=12、4×6=24、6×6=36、8×6=48ということですね(この場合はD×A形式なので6×6はあり得ませんが)。6が持つこの特性について以下に表にしておきました。

乗算結果の1桁目の話ついでに書いておきますが、1桁目が5以外の奇数になるような乗算は少ない、というのも覚えておいて損はないかもしれません。奇数×奇数しか奇数にはならないので当たり前ですが。

なんだか役に立つような立たないような話になってきていますが、ネタがあればまた次回。

 

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