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2009-10-12-01-mpuz の遊び方(4)

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最終更新日付:2014/01/01 18:59:13


mpuz の遊び方(4)

2009 年 10 月 12 日

さて、mpuz の遊び方も今回で4回目ですが、いきなりネタが尽きてきました。そこで、今回は昔書いたことのおさらいをしてお茶を濁したいと思います。

今回取り上げるのは問題数。単純に考えると、0〜999までの1000種類の数値と0〜99までの100種類の数値を掛け算する組み合わせは10万通りになります。しかし、mpuz の問題は3桁×2桁なので、問題数はそれ以下になります。さらに、以下の制約がつきます。

これらすべての条件を満たす問題は 45,237問になります。しかし、mpuz が主題しうるのはこれよりも少なくなります。というのは、ある問題に対して複数の正解が複数存在しうる「重複解問題」があるからです。かれこれ4年近く前に書いたエントリから例を引っ張ってきました。

   ABB 
  x CC 
 ──────
  ADCE 
 ADCE 
───────
 ABDFE

この問題には、以下の12通りの答えがあります。

mpuz では、解が複数存在する問題は出題しないようになっています。具体的には、2,199通りの掛け算が841通りの問題になるため、それらを出題しないように制御しています。結果、mpuz が出題するのは 43,038 種類の問題ということになります。

ちなみに、問題によって登場する文字数は最小で3文字、最大で10文字となっています。3文字しか登場しない問題はたったの3問。一方で10文字登場する問題は 2,852問存在します。4〜9文字については調べていないのでわかりませんごめんなさい。

以上、知っているからと言ってさして役に立たない mpuz にまつわるお話でした。ネタがあればまた次回。

 

コメント

goya - 10/12/2009 08:30:01 AM

>43,038 種類の問題

ということは…

解けた問題・未着手の問題をリストアップしてチェックできるソフトがあってもいいのですね。

(私の現状では、Palm上でリストチェックSoft等で行いたいと思います)

(iPhoneで「DAソフト」の操作性を求めるのは無理だと…)

その前に「問題番号」を自分勝手に特定してよいのか? という前提があるのではありますが。

kagelow - 10/12/2009 11:13:52 PM

> goya さん

問題番号は難しいですね。mpuz は単純に乱数を用いて問題を生成していますから、ある問題が既出かどうかを記憶したり管理したりはしてません。ですから、運が悪ければ2回同じ問題がでる場合もあります(ただし、英文字と数字のマッピングは変わるでしょうが)。

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